Если математика есть в каждой школе, в любой программе и в каждом классе, зачем еще математика?
Поскольку обучение математике, как и других школьных предметов — задача государственной школы, то применяется традиционный подход. В основе традиционного подхода используется память (или операциональное мышление без осмысления). Сначала ребенок запоминает, заучивает написание и звучание чисел, учится применять название к отдельной единице, затем запоминает алгоритмы сложения, вычитания, деления, умножения, затем запоминает формулы. Достаточно иметь хорошую память чтобы «преуспевать» в такого рода математике и даже хорошо или отлично сдать экзамены.
Проблема такого подхода, что он либо совсем исключает анализ, либо идея анализа появляется только в старших классах как данность в программе, когда многие ученики уже «потерялись». Исключая в преподавании анализ (дети быстрее запомнят, а в классах по 25-30 учеников заучивание действительно эффективнее для соответствия экзаменационным стандартам), дети теряют возможность развивать абстрактное мышление. А как известно, математики, как таковой, в природе не существует, математика — это наука абстрактная. И если абстрактное мышление не включено, то математика «теряется» именно в том месте, где она перестает быть конкретной. Обычно это происходит в 5х-6х классах. Большинство учеников «скатываются». Какую бы исключительную память не имел ученик, рано или поздно запоминать/зубрить/заучивать наизусть становится трудно и неинтересно, мотивация падает. И «выживают» только исследователи, дети, которые движутся своим собственным интересом к познанию (inguiry children), книгами во внеурочное время, а не школьной программой.
Наш подход в преподавании предполагает обучению аналитическому мышлению, а затем абстрактному с самых ранних этапов. Такой подход называется CPA Concrete–Pictorial–Abstract), основоположник теории Джером Брунер. В настоящее время используется на уровне государственной программы Великобритании и Сингапура, лидера PISA, а также в IB школах.
Что касается системы обучения — это применение Concept-based Inquiry learning. Та система обучения, которую разработали и используют в IB школах всего мира. Основная идея концептуального обучения в том, что ребенок формирует представление о мире через концепты, а не через не связанные друг с другом и с реальным миром темы. А идея Inquiry learning в том, что все обучение — это ответ на вопрос ребенка. Как сформулировать в голове ребенка вопрос — это и есть мастерство педагогов, использующих подход Concept-based Inquiry learning.
В Concept-based Inquiry learning уникально то, что дети в итоге не получают прямого ответа. Они сами исследуют и находят ответы. Такое исследование, основанное на природной любознательности ребенка помогает детям глубоко понимать и осознавать математику, вместо того, чтобы ее заучивать и запоминать. Открытие в своей собственной голове и радость открытия и движет ребенка вперед естественным способом.
ПРИМЕР:
Представьте себе, что вы мастерски и быстро умеете собирать кубик Рубика. Но значит ли это, что вы способны собрать Ханойскую башню? Или еще выше уровень: создать головоломку, подобную кубику Рубика? Заучивание алгоритма делает человека уверенным пользователем, но не делает его разработчиком, создателем, инженером. Лишь потому, что заучивания чужого алгоритма не производит ни аналитическое, ни абстрактное, ни творческое мышление. Алгоритм может стать инструментом абстракции, только если ребёнок понимает, почему и как он работает, практически воссоздает его. А затем придумывает новый, другой. Традиционное же преподавание — это огромное количество задач без способности переносить их на новые задачи, за рамки тренинг сета. Точно также как мастерство в сборке кубика Рубика не помогает так же ловко собирать другие головоломки, например, Ханойскую башню.
Обучение математике в общеобразовательной школе — это знакомство с новыми и новыми алгоритмами. Заучивание их. Обучение математическому мышлению в нашей математической школе — это прежде всего развитие абстрактного мышления, где ребенок способен идти глубоко и далеко в своем познании настолько, насколько он хочет. Преград в голове не должно существовать.
